Найбільше просте число

Нагадаю, що простими числами називають числа, які мають лише два дільники - одиницю і самого себе. Зрозуміло, що простих чисел є нескінченна кількість. Але , може, все ж є найбільше? Пошуки найбільшого простого числа не припиняються. І ось нове відкриття! Нещодавно було знайдено нове найбільше просте число, довжина якого складає 17425170 цифр. Це число стає володарем рекорду, відібравши пальму першості у кількості, довжиною 12978189 цифр, знайденого ще в 2008 році. Значення числа-рекордсмена є двійка в степені 57885161 мінус один, воно було знайдене вченим-математиком Кертісом Купером (Curtis Cooper) з університету Центральної Міссурі (University of Central Missouri) за допомогою мережі комп’ютерів GIMPS, що працюють по технології розподілених обчислень. Цей проект використовує обчислювальну потужність комп’ютерів добровільних учасників і багато в чому нагадує проект SETI @ Home, який займається обробкою даних, отриманих від радіотелескопу проекту Search for Extraterrestrial Intelligence (SETI).

У складі мережі GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) знаходиться безліч комп’ютерів з 360 тисячами обчислювальних ядер, що забезпечує сумарну обчислювальну потужність мережі 150 трильйонів операцій на секунду. І число-рекордсмен – це вже третє велике просте число, виявлене Купером за допомогою мережі GIMPS. “Пошук простих чисел нагадує підйом на гору Еверест” – розповідає Джордж Уолтмен (George Woltman), програміст з Флориди, який працював над створенням мережі GIMPS, – “Люди займаються цим виключно заради відкриття того, що було раніше невідомо”.

Крім усього іншого нове число є 48-м числом ряду рідкісних чисел, званого простими числами Мерсенна . Всі числа Мерсенна мають значення рівні зведеної в яку-небудь ступінь двійки мінус один. З того моменту, коли цей ряд чисел був описаний французьким монахом-математиком Марену Мерсенна (Marin Mersenne) 350 років тому, були виявлені всього 48 чисел цього ряду, включаючи і нещодавно відкрите число.

Після виявлення нового числа Мерсенна його значення було перевірене ще декількома іншими вченими-математиками за допомогою інших обчислювальних систем і суперкомп’ютерів.
Найпростішим і інтуїтивним методом пошуку простих чисел є послідовний розподіл числа-кандидата на числа з меншим значенням, але такий підхід вимагає величезної кількості розрахунків і витрат обчислювальних потужностей. “Якщо піти таким шляхом, пошук нового числа зайняв би більше часу, ніж вік всього Всесвіту” – розповідає Джордж Уолтмен. Замість цього математики використовували набір складних алгоритмів, використання яких дозволило різко скоротити час, потрібний для пошуків числа.

Відкриття нового числа Мерсенна робить Кертіса Купера кандидатом на отримання премії GIMPS, сума якої правда невелика і складає 3000 доларів.

А. може, й серед вас знайдеться хтось, хто насмілиться на новий рекорд?